Понятие равенства весьма непросто в общелогическом смысле, в конце концов если сводить равенство к тождеству, то непонятно, что чему равно, ведь если нечто равно только себе то нет смысла в самом отношении. Или по другому: приравнивание требуется только для неравного. Поэтому проведенное исключение из рассмотерния равенства нетождественности равного есть специальная абстракция и, по хорошему, она должна отдельно оговариватся. Теперь об учебнике. Замена "киселевского" термина мотивировалось приведенными мною соображениями, т.е постановка математики на теоретико-множественный фундамент потребовало переформатирования привычого словоупотребления - сведения смысла "равенства" исключитальо к теоретико-множественому его пониманию. Само по себе это ни хорошо, ни плохо (разве что родителям труднее стало понимать, что их дети теперь бормочут при зубрении математики), но при этом сам смысл этого переформатирования остался вне понимания как обучающихся так и обучающих. Мне, по крайней мере, этот смысл открылся уже после окончания средней школы. При этом люди называвшие "конгруэнтное" "равным" в приложении математики к реальности на местах инженеров, геодезистов/маркшейдеров или даже научных работников были вполне состоятельны. Собственно проблема именно в том же, люди залезшие на вершину полагают, что они сверху видят все правильно, но те ступени, по которым им кажется идти правильным снизу просто не видны, и эта ситуация не вызывает энтузиазма у большинства потенциалных восходителей. А еще если эти обещанные "правильные" ступени так и не были достигнуты, то все сведения об их существовании оказываются мертвым грузом, от которого скорее стремятся оствовбодиться. При этом я не агитирую за "Киселева", я, собственно, его толком и не читал, но то, что большая чась преподавания устроена методом "запомните, это вам потом пригодится" сомневаться не приходится. Беда в том, что для большингства это "потом" так и не наступает, а если требуемое таки оказывается вдруг кому-то нужным, то к этому моменту оно оказывается полностью вытолканным из мозговых кладовых как бесполезный мусор.
no subject
Теперь об учебнике. Замена "киселевского" термина мотивировалось приведенными мною соображениями, т.е постановка математики на теоретико-множественный фундамент потребовало переформатирования привычого словоупотребления - сведения смысла "равенства" исключитальо к теоретико-множественому его пониманию. Само по себе это ни хорошо, ни плохо (разве что родителям труднее стало понимать, что их дети теперь бормочут при зубрении математики), но при этом сам смысл этого переформатирования остался вне понимания как обучающихся так и обучающих. Мне, по крайней мере, этот смысл открылся уже после окончания средней школы. При этом люди называвшие "конгруэнтное" "равным" в приложении математики к реальности на местах инженеров, геодезистов/маркшейдеров или даже научных работников были вполне состоятельны.
Собственно проблема именно в том же, люди залезшие на вершину полагают, что они сверху видят все правильно, но те ступени, по которым им кажется идти правильным снизу просто не видны, и эта ситуация не вызывает энтузиазма у большинства потенциалных восходителей. А еще если эти обещанные "правильные" ступени так и не были достигнуты, то все сведения об их существовании оказываются мертвым грузом, от которого скорее стремятся оствовбодиться.
При этом я не агитирую за "Киселева", я, собственно, его толком и не читал, но то, что большая чась преподавания устроена методом "запомните, это вам потом пригодится" сомневаться не приходится. Беда в том, что для большингства это "потом" так и не наступает, а если требуемое таки оказывается вдруг кому-то нужным, то к этому моменту оно оказывается полностью вытолканным из мозговых кладовых как бесполезный мусор.