Бурбакизм это подход к математике как к науке о "математических структурах", на основании этого написан знаменитый "курс" (точннее компендиум) "Элементы математики" Николя Бурбаки (коллективный песевдоним группы французских метаматиков имеющей переменный состав). "Структуры" же, в свою очередь это попытка изложить всю математику в педелах "канторовского рая", т.е. на языке теории множеств. При всей ценности этого генерализованного видения математики оно имеет весьма сомнительное отношение к преподаванию указанного предмета. По сути это представление математики адресованное не людям, а, скорее, машинам.
Надо сказать, что этот подход находил своих китиков, в т.ч. и в СССР, в частности со стороны весьма интересного советского философа Э.В.Идльенкова. При этом, что надо заметить, хотя кртика колмогоровских устремлений велась по сути с последовательно марксистских позиций она не нашла надлежащей поддержки и "генералу" Колмогорову была отдана в руление сфера математического образования в СССР.
При этом это никак не противоречит тому, что Колмогоров выдающий